Matemáticas en la ESO

2º ESO: Mapa conceptual interactivo sobre los números NATURALES

2011-12-10T19:42:00.001+01:00

En este enlace tienes el mapa conceptual para que repases el tema de los números naturales que estudiamos en 1º de ESO.

Actividades de repaso para el verano (1º ESO)

2011-07-10T20:48:00.002+02:00

Pulsa aquí y practica con los diferentes temas.

Repasa:

2010-11-20T19:28:00.002+01:00

Ejercicios sobre criterios de divisibilidad.

Ejercicios sobre descomposición factorial en factores primos.

Fichas de repaso para Divisibilidad

2010-11-04T14:55:00.000+01:00

Divisibilidad (repaso)

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Divisibilidad 1º ESO.

2010-10-24T19:32:00.000+02:00

Divisibilidad

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Potencias y raíces 1º ESO.

2010-10-24T19:15:00.000+02:00

Potenciaraicesnaturales1

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Números Naturales 1º ESO

2010-10-05T00:12:00.002+02:00

Números Naturales

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Operaciones con Números Naturales

2010-10-04T23:55:00.000+02:00

Operaciones con Naturales

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Potencias y Raíces 4º ESO

2009-10-15T19:12:00.031+02:00

Este tema lo he preparado con dos presentaciones basadas en un concepto conocido como "Instrucción programada".
Está organizado en forma de "fichas" de manera que una ofrece información o formula una pregunta, y la que le sigue, responde a esa pregunta.
(Existe un libro magnífico escrito con este principio de la Instrucción programada que te enseña a jugar al ajedrez de una vez por todas, y además de manera rápida y muy eficaz. Está escrito por el mismísimo Bobby Fischer, campeón mundial en los años 70. Te lo puedes descargar gratuitamente: "Bobby Fischer enseña ajedrez", aunque también necesitas el programa que te permite visualizarlo).
Intenta ir respondiendo a cada pregunta o cuestión y luego comprueba en la ficha siguiente tu acierto:

Potencias

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Radicales

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Tema. Características de una función

2009-05-09T11:45:00.004+02:00

Este tema es básico en el estudio de las funciones.
Veremos en qué consiste el Dominio, Recorrido, Puntos de corte con los ejes, Continuidad, Crecimiento, Simetría y Periodicidad de una función.

"Mise en place"

Algunas características de una función:

2009-05-09T11:44:00.000+02:00

¿Qué es una FUNCIÓN?

2009-05-09T11:43:00.000+02:00

Recuerda la definición que conoces ya de cursos anteriores, y luego pasa a ver los ejemplos.

Aquí tienes algunos ejemplos más.

Algunos ejercicios para que practiques.

Formas de expresar una función:

2009-05-09T11:42:00.000+02:00

La función puede aparecer en forma de tabla de valores, como una gráfica o mediante una expresión algebraica.

¡Representa tus propias funciones!

2009-05-09T11:41:00.003+02:00

Puedes representar cualquier función de una manera muy sencilla (elige abajo "Full Screen" para verlo mejor)

Representación De Funciones Con Geogebra

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Dominio y Recorrido

2009-05-09T11:40:00.000+02:00

Conocer el dominio y el recorrido de una función es fundamental para su estudio.

Practica tú.

Puntos de corte con los ejes de coordenadas

2009-05-09T11:39:00.003+02:00

Cortes con el eje x: y=0

Al cortar la gráfica al eje x, la segunda coordenada "y" valdrá 0. Por tanto se resuelve la ecuación y=0.

En la función y = x²-1 los cortes con el eje x se obtendrían resolviendo y = 0, es decir, x²-1 = 0.

Las soluciones son x=-1, x=1. Como sabíamos que y=0, los puntos son (-1,0), (1,0).

Corte con el eje y: x=0

Sólo puede haber un punto de corte con este eje (o ninguno), y sabemos que se cumple que x=0. Por tanto la coordenada "y" se resuelve haciendo x=0 en la expresión algebraica de la función:

En y = x²-1 sustituimos x=0: 0²-1=-1. Corte: (0,-1)

Pulsa abajo en "Entradas antiguas" para seguir.

Continuidad y discontinuidad

2009-05-09T11:38:00.000+02:00

Intuitivamente se puede decir que una función es continua si se puede dibujar su gráfica sin levantar el lápiz del papel, es decir, no tiene cortes, interrupciones, etc. En otro caso se dice que tiene una discontinuidad en ese punto.

Las tres clases básicas de discontinuidad son:

Simetría

2009-05-09T11:37:00.000+02:00

La gráfica de la función puede ser simétrica de dos formas fundamentalmente:

Simetría axial respecto al eje y: A estas funciones se les llama funciones pares porque tienen esta simetría algunas funciones polinómicas de grado par.

Simetría central respecto del origen de coordenadas: A estas funciones se les llama funciones impares, porque son así algunas funciones polinómicas de grado impar.

Crecimiento y decrecimiento

2009-05-09T11:36:00.000+02:00

La gráfica sufre variaciones: si al aumentar "x" aumenta "y", se dice que la función es creciente. Si al aumentar "x", disminuye "y", la función es decreciente.

Puntos extremos: MÁXIMOS y MÍNIMOS

2009-05-09T11:35:00.001+02:00

Los máximos y los mínimos son puntos en los que la función pasa de ser creciente a ser decreciente y viceversa. Estos puntos pueden ser absolutos o relativos.

Ejercicios resumen.

Asíntotas

2009-05-09T11:34:00.001+02:00

Las asíntotas son rectas a las cuales la gráfica se va acercando indefinidamente sin llegar a cortarlas. Hay tres tipos:

Periodicidad

2009-05-09T11:34:00.000+02:00

La gráfica de una función es periódica si se va repitiendo de la misma forma cada ciertos valores de x.

Nuevas funciones a partir de otras

2009-05-09T11:33:00.002+02:00

Si conocemos la expresión y la gráfica de una función se pueden construir otras muchas trasladando ésta (según un vector dado), dilatándola o contrayéndola.

Por ejemplo, para trasladar la parábola y=x² según el vector de coordenadas (2,3), modificamos el valor de "x" en 2 y el valor de "y" en 3, así: y-3 = (x-2)².

La nueva función sería y=(x-2)²+3

"Finished plate"

Matemáticos en la historia.

2009-05-06T19:03:00.001+02:00

Recursos para todos.

2009-05-06T18:45:00.001+02:00

Aquí tienes enlaces de casi todas las materias por si quieres investigar más.

Recursos Superdotados

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¡Para las mentes inquietas!

2009-05-05T09:16:00.001+02:00

CÓMO RESOLVER UN SUDOKU CÓMO RESOLVER UN SUDOKU 03555

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